導(dǎo)熱微分方程必須建立內(nèi)在聯(lián)系的方程
導(dǎo)熱是在溫度差的作用下依靠物質(zhì)微觀粒子（分子、原子和自由電子）的熱運(yùn)動進(jìn)行的熱量從物體的高溫部分向低溫部分傳遞，或從高溫物體向與其相鄰的低溫物體傳遞的過程。因此，導(dǎo)熱與物體內(nèi)部或相鄰物體之間的溫度分布有關(guān)。導(dǎo)熱可以在固體、液體和氣體中發(fā)生，但在地球引力場范圍內(nèi)，單純的導(dǎo)熱只發(fā)生在密實(shí)的固體或靜止的流體中。流動的液體或氣體，由于溫度差的存在，在發(fā)生導(dǎo)熱的同時(shí)，還伴隨著對流現(xiàn)象。本章從溫度場的概念出發(fā)，討論導(dǎo)熱過程的基本規(guī)律及物體的導(dǎo)熱微分方程，并重點(diǎn)介紹用導(dǎo)熱微分方程和定解條件求解平壁和圓筒壁的一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題。
傅立葉導(dǎo)熱定律揭示了連續(xù)溫度場中任一點(diǎn)的熱量通量與溫度梯度的關(guān)系。套筒烘干機(jī)對一維穩(wěn)定導(dǎo)熱問題， 可直接利用傅立葉定律求解出熱量通量。但對多維穩(wěn)定導(dǎo)熱和一維或多維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題， 則情況較為復(fù)雜， 難以直接利用傅立葉定律積分求解。要確定熱量通量的大小必須知道物體內(nèi)部的溫度場， 解決不同坐標(biāo)方向之間導(dǎo)熱規(guī)律的相互聯(lián)系問題。因此， 必須建立一個(gè)描述物體內(nèi)部各點(diǎn)的溫度與空間和時(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)方程， 即導(dǎo)熱微分方程。